甲車以10米/秒，乙車以4米/秒之速度，在同一車道中同向前進，若甲車之駕駛員在離乙車後方距離d處發現乙車，立即踩煞車而使其獲得負2米/秒2之定值加速度，為使兩車不致相撞，則d之值至少應該大於多少米？ 【70日大】
範例:相對運動與相遇問題
Posted in 相對運動.
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– 2010 年 08 月 10 日
4 Responses
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angle!其實在在處理自然的運動現象時,會因觀察者的不同所看的現象會有所不同,但若觀察者的速度並非接近光速時,大家所得的時間會相同.例如一個人(甲)在等速公車上手拿一球,自由釋放的現象,對車上人(甲)即是初速等於零的等加速度運動,若公車外的人(乙)來看,球原本隨公車前進有一水平初速,釋放後呈水平拋射,兩者看到的運動現象有所差異,但不論甲或乙時間都相同,所以若純粹求落地時間您會用那個觀察者來解較容易解呢?學相對運動的觀念,即是學會從不同的觀察者來解析自然(現象),如何找到一個較容易解析現象(尤其是運動現象)的觀察者即是一種智慧.例如上題中公車改成上下運動的電梯(電梯甚至有加速度),人自由釋放一球落地板的時間,您認為地上人和電梯內的人觀察現象各如何呢?何者所觀察到的現象較容易解析呢?
可參考範例講解:
http://mail2.cjhs.kh.edu.tw/blog/topboy/2010/08/10/%E7%AF%84%E4%BE%8B%E7%9B%B8%E5%B0%8D%E9%81%8B%E5%8B%95%E8%88%87%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E9%AB%94/
老師說的與運動是相對運動嗎?
我有看老師站內關於相對運動的講解; 可是不知道這題可以這樣解,我有看懂解題方法, 只不過不知道還有這種方法, 很難想到.
angle,可以!那麼影片中以乙車當觀察者來看甲車的煞車運動,您可以理解與運動嗎?
請問老師這樣解可以嗎?:
為了要使兩車不致相撞, 甲車的速度就不可以大於4m/s,
因為甲車的加速度是-2m/s2, 所以可以列出一個式子, 來計算甲車
的速度減為4m/s 的時間, 設此時間為x:
(4-10)/x=-2
則x=3,
在這3秒內, 乙車走了3×4=12m,
而甲車的平均速度為(4+10)/2=7m/s, 因此, 甲車走了7×3=21m
也就是說, 這段時間內, 甲車走的距離將會超過乙車走的距離,
超過了21-12=9m,
所以, 甲車會撞上乙車, 為了不能撞上, 他們間的距離, 最少就要9m.
請問這樣解也可以嗎?
謝謝~