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重點摘要:彈性位能

此單元整理彈性位能的關係式及彈簧-物體系統作簡諧運動(水平,鉛直)時力學能守恆的應用.
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rev="post-1048" 3 comments

By admin – 2009 年 04 月 24 日

3 Responses

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  1. 張 慶堂 says

    簡單的說,由前面虎克定律我得到彈簧恢復力的特性 F=-kx;
    其中x即是以彈簧原長為參考點,有此推得彈簧位能的關係式U=kxx/2;
    所以若題目是問彈性位能,您得從彈簧原長算.
    但您所提的題目是鉛直面簡諧運動,對整體(含物體,彈簧,地球)而言,除了物體運動的動能,及彈性位能外,還有重力位能,所以
    力學能=動能+彈力位能+重力位能
    照理上若個別計算其中彈力位能(以原長)=kxx/2;重力位能=mgh(可任一點);但經由推導此兩位能的總和亦可以此關係式kXX/2表達,但其中X參考點為平衡點.
    換句話說若物體作鉛直面簡諧運動,需計算 “總” 位能時您可以平衡點為參考點代入kXX/2計算,但若僅是計算彈性位能,參考點則得以彈簧原長為參考點,代入kxx/2.
    所以雖兩者數學形式類似,但是應用在不同所求上,且參考點不同,因此我略以大小寫區別兩者.
    相關推導可參考 講解內容–彈簧鉛直簡諧運動

    2010 年 02 月 16 日, 00:19:28
  2. 高中生 says

    有個題目是：
    有一個自然長度為12L的彈簧，上端固定，下端掛質量M的物體，病是物體在鉛直方向作簡諧運動。設重力加速度g，運度過程中彈簧的長度最短時是11L，最長時是15L
    問：當彈簧長度是11L及15L時，彈簧的彈性位能是否相同？
    這題充分地展現了我的疑問
    P.S.這是87日大的題目

    2010 年 02 月 15 日, 20:08:33
  3. 高中生 says

    彈力位能當中的公式裡的伸長量X是指從自然長度(原長)算起，還是從平衡點算起?
    老師的講義說是從平衡點
    但還是有點不了解
    請老師說明ㄧ下

    2010 年 02 月 15 日, 20:03:21

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