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範例:張力與虎克定律[104學測]

一些常見的繩索在拉力作用的情況下,與彈簧類似。當達成靜力平衡時,其伸長量 x 會隨著拉力的量值 F 而改變。若以 L 與 A 分別代表繩索未受拉力時的長度與橫截面積,並令繩索單位長度的伸長量 x/L=S 、單位面積所受的拉力 F/A=T ,則 T 對 S 的曲線大致如圖所示。當 T 不超過線性上限 T1 時,因 L 與 A 為定值,故拉力 F 與伸長量 x 成正比,即 F = kx,式中 k 為力常數。當繩索受到拉力而未斷裂時,T 的最大值稱為極限強度,以Tm 表示。附表的力常數k是各類繩索在相同粗細與長度下測得的相對值,而 k0 則為尼龍繩的力常數;至於 Tm 則僅與材質有關,而與繩索的粗細與長度無關;在附表中 Mpa 代表 106 牛頓/平方公尺。試依據上述文字與相關圖表,回答第(1)~(3)題。【104 學測】

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