重點摘要:彈性位能

3 Responses

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1. 張 慶堂 says

   簡單的說,由前面虎克定律我得到彈簧恢復力的特性 F=-kx;
   其中x即是以彈簧原長為參考點,有此推得彈簧位能的關係式U=kxx/2;
   所以若題目是問彈性位能,您得從彈簧原長算.
   但您所提的題目是鉛直面簡諧運動,對整體(含物體,彈簧,地球)而言,除了物體運動的動能,及彈性位能外,還有重力位能,所以
   力學能=動能+彈力位能+重力位能
   照理上若個別計算其中彈力位能(以原長)=kxx/2;重力位能=mgh(可任一點);但經由推導此兩位能的總和亦可以此關係式kXX/2表達,但其中X參考點為平衡點.
   換句話說若物體作鉛直面簡諧運動,需計算 “總” 位能時您可以平衡點為參考點代入kXX/2計算,但若僅是計算彈性位能,參考點則得以彈簧原長為參考點,代入kxx/2.
   所以雖兩者數學形式類似,但是應用在不同所求上,且參考點不同,因此我略以大小寫區別兩者.
   相關推導可參考 講解內容–彈簧鉛直簡諧運動

   2010 年 02 月 16 日, 00:19:28 登入以進行回覆
2. 高中生 says

   有個題目是：
   有一個自然長度為12L的彈簧，上端固定，下端掛質量M的物體，病是物體在鉛直方向作簡諧運動。設重力加速度g，運度過程中彈簧的長度最短時是11L，最長時是15L
   問：當彈簧長度是11L及15L時，彈簧的彈性位能是否相同？
   這題充分地展現了我的疑問
   P.S.這是87日大的題目

   2010 年 02 月 15 日, 20:08:33 登入以進行回覆
3. 高中生 says

   彈力位能當中的公式裡的伸長量X是指從自然長度(原長)算起，還是從平衡點算起?
   老師的講義說是從平衡點
   但還是有點不了解
   請老師說明ㄧ下

   2010 年 02 月 15 日, 20:03:21 登入以進行回覆

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